计算机图形齐次坐标

屏幕上的点, 直线或整个图像围绕原点以外的点的旋转是通过以下方式实现的：首先移动图像, 直到旋转点占据原点, 然后执行旋转, 最后将图像移至其原点。原始位置。

图像沿直线从一个地方移动到另一个地方的过程称为平移。可以通过在每个点上加上或减去需要移动图片的数量来完成翻译。

通过使用简单的矩阵应用程序, 坐标变化引起的点平移不能与其他变换相结合。如果我们希望通过平移围绕原点以外的点旋转图像, 然后再次旋转平移, 则这种组合必不可少。

要将这三个变换合并为单个变换, 请使用齐次坐标。在齐次坐标系中, 二维坐标位置（x, y）用三坐标表示。

同质坐标通常用于设计和建筑应用中。在这里, 我们执行平移, 旋转, 缩放以使图片适合适当的位置。

将坐标表示为齐次坐标系的示例：对于二维几何变换, 我们可以将齐次参数h选择为任何非零值。为了我们的方便, 将其作为一个。然后, 用均匀坐标（x, y, 1）表示每个二维位置。

以下是在齐次坐标系中进行二维转换的矩阵：