计算机Map简化

Map方法涉及用于简化布尔表达式的简单, 直接的过程。

映射简化可以看成是真值表的图形排列, 可以很容易地解释以选择代数表达函数所需的最小项数。该地图方法也称为卡诺地图或K-map。

真值表中变量的每种组合都称为中期。

注意：当在真值表中表示时, n个变量的函数将具有2 ^ n个最小项, 等效于从n位获得的2 ^ n个二进制数。

在两个变量图中有四个最小项。因此, 地图由四个正方形组成, 每个最小项一个。每行标记0和1, 每列分别指定变量x和y的值。

两变量图：

二元变量图中的函数表示：

三变量图

在三变量图中有八个最小项。因此, 地图由八个正方形组成。

三个变量图：

• 上图（b）中绘制的地图在每一行和每一列中均标有数字, 以显示正方形与三个变量之间的关系。
• 地图中的任何两个相邻正方形都仅相差一个变量, 该变量在一个正方形中带有底数, 而在另一个正方形中不带有底数。例如, m5和m7位于两个相邻的正方形中。变量y在m5中为素数, 在m7中为非素数, 而其他两个变量在两个平方中均相同。
• 从布尔代数的假设中可以得出, 可以将相邻平方中的两个最小项之和简化为仅由两个文字组成的单个AND项。例如, 考虑两个相邻平方之和, 例如m5和m7：m5 + m7 = xy’z + xyz = xz（y’+ y）= xz。