一阶系统的时间响应

在上述传递函数中, “ s”的幂是分母中的1。这就是为什么上述传递函数是一阶的, 并且该系统被称为一阶系统的原因。

输入为单位阶跃时的一阶系统的响应-

对于单位步长

现在, 上式的部分分数为：

取上述方程的反拉普拉斯为：

其中, T是系统的时间常数, 它定义为信号达到最终值或稳态值的63.2％所需的时间。时间常数表示系统达到最终值的速度。时间常数越小, 系统响应越快。如果时间常数较大, 则系统将缓慢运行。

具有单位斜坡信号的一阶系统的时间响应为-

现在, 将R（S）的值放在等式中

现在考虑上式的逆拉普拉斯

稳态误差等于“ T”, 其中“ T”是系统的时间常数。对于较小的时间常数, 误差很小, 并且系统的响应会增加。

具有单位脉冲功能的一阶系统的响应是-

脉冲值= 1

逆拉普拉斯