数字图像灰度转换

本文概述

• 线性变换
• 对数转换
• 权力-法律的转变
• 影像增强

所有图像处理技术都专注于灰度转换, 因为它直接在像素上运行。灰度图像包含256级灰度, 并且在直方图中, 水平轴的范围是0到255, 垂直轴取决于图像中像素的数量。

图像增强技术的最简单公式为：

s = T * r

其中T是变换, r是像素值, s是处理前后的像素值。

让,

r = f(x, y)
s = g(x, y)

‘r’和’s’用于表示f和g在（x, y）处的灰度级

共有三种转换类型：

1. 线性的
2. 对数
3. 权力法

总体图如下所示：

线性变换

线性变换包括单位变换和负变换。

在身份转换中, 图像的每个值都直接映射到输出图像的其他值。

负变换与身份变换相反。在此, 从L-1中减去输入图像的每个值, 然后将其映射到输出图像上

对数转换

对数转换分为两种类型：

1. 日志转换
2. 逆对数转换

对数转换的公式

s = c log(r + 1)

此处, s和r是输入和输出图像的像素值。并且c是常数。在公式中, 我们可以看到每个像素值都加了1, 这是因为如果图像中像素强度为零, 则log（0）是无穷大, 所以要加上最小值1。

对数转换完成后, 与较高像素值相比, 暗像素将扩展。在对数转换中, 较高的像素被压缩。

在上图中, （a）傅立叶频谱和（b）应用对数变换的结果。

权力-法律的转变

幂律变换具有第n个幂变换和第n个根变换两种类型的变换。

式：

s = cr ^ γ

此处, γ是伽马, 通过该变换称为伽马变换。

所有显示设备都有自己的伽玛校正。因此, 图像以不同的强度显示。

这些转换用于增强图像。

例如：

CRT的伽玛介于1.8到2.5之间

影像增强

图像增强的主要目的是将给定图像处理成更适合特定应用的形式。通过增强边缘, 边界或对比度等功能, 可以使图像更加醒目。虽然增强了功能, 但数据并没有增加, 但是所选功能的动态范围有所增加, 因此可以轻松检测到它。

在图像增强中, 难以量化增强标准, 为此需要增强技术来获得令人满意的结果。

有两种类型的图像增强方法：

1. 空间域技术
2. 频域技术

空间域增强方法

空间域技术是在图像平面上执行的, 它们直接操纵图像的像素。

操作公式如下：

g(x, y) = T[f(x, y)]

其中g是输出图像, f是输入图像, T是运算

空间域技术又分为两类：

• 点运算（线性运算）
• 空间运算（非线性运算）

频域增强方法

频域通过遵循复杂的线性算子来增强图像。

G(w1, w2) = F(w1, w2) H(w1, w2)

图像增强也可以通过灰度转换来完成。