数字图像透视变换

本文概述

• 参照系
• 这5帧之间的转换
• 计算形成的图像的尺寸

一般而言, 透视意味着当人的眼睛看到一个物体时, 它靠近眼睛看起来更大, 而远离眼睛则看起来很小。转换是指将对象从一种状态转移到另一种状态。透视变换的工作原理与人类视觉和相机的工作原理相同, 那就是将3D世界转换为2D图像。

参照系

参考系由抽象坐标系和固定坐标系和测量值的参考点集组成。

为了定义参考帧, 仅需要n + 1个参考点。使用直角坐标系时, 要从原点定义一个参考点, 每个参考点均在n个坐标轴上相距一个单位距离。

5帧参考

以下是五个不同的参考框架：

1. 对象坐标系：用于建模对象。
2. 世界坐标系：用于在3D世界中关联对象。
3. 相机坐标系：将对象与相机关联。
4. 图像坐标系：它不是3D坐标系。它用于在2D图像平面中映射3D点。
5. 像素坐标系：它也不是3D坐标系。在此, 每个像素具有坐标值。

这5帧之间的转换

设, Y = 3D物体, y = 2D图像, f =相机的焦距, Z =物体与相机之间的距离, 以及由Q形成的两个不同角度

设Tan =-y / f ——-等式1

其中, 负号表示图像是反转的。

和Y = -f（y / z）——–等式2比较等式1和等式2 Y = -f（y / z）

根据上述方程式, 我们得出结论, 当光线反射回来并撞击从相机通过的物体时, 就会形成一个倒像。

计算形成的图像的尺寸

让我们以一个高度为5m的植物为例, 并将摄像机放置在距离植物50m的位置。

我们必须找到相机焦距为50m的植物的大小

解：

由于焦距以毫米为单位, 因此我们将所有值转换为毫米。

Y = 5000 mm.
f = 50 mm.
Z = 50000 mm.
Now apply the values in formula
Y = - f (y/z) = -50 X 5000 / 50000
    = -5mm

此处, 减号用于指示图像反转。