乘法定理

定理：如果A和B是两个独立的事件, 则两者发生的概率等于其各自概率的乘积。

P（A∩B）= P（A）XP（B）

证明：让事件A可以发生n是1的p成功的B可以发生的事件n2可以q的成功的n的方式现在, 将A的成功事件与B的成功事件相结合。这样, 成功案例的总数= pxq , 案件总数= n1 x n2。因此, 根据概率P（A和B）= P（A∩B）=的定义, 我们有P（A）=, P（B）=

因此, P（A∩B）= P（A）xP（B）如果存在三个独立的事件A, B和C, 则P（A∩B∩C）= P（（A∩B）∩C） = P（A∩B）xP（C）= P（A）x P（B）x P（C）。通常, 如果有n个独立事件, 则

示例：一个袋子包含5个绿色和7个红色的球。画了两个球。找到一个是绿色, 另一个是红色的概率。

解：P（A）= P（绿色球）= P（B）= P（红色球）=通过乘法定理P（A）和P（B）= P（A）x P（B）=