集合和函数类型

1.内映射（一对一）函数：一种函数, 其中域集的一个元素连接到共同域集的一个元素。

2.猜词（本体）函数：共同域集的每个元素都有一个原像的函数。

示例：考虑, A = {1, 2, 3, 4}, B = {a, b, c}和f = {（1, b）, （2, a）, （3, c）, （4, C）}。

它是一种推测函数, 因为B的每个元素都是某个A的图像

注意：在函数上, 范围等于共同域。

3.双射（一对一）函数：既是单射（一对一）又是双射（上）的函数被称为双射（一对一）函数。

例：

Consider P = {x, y, z}
         Q = {a, b, c}
and f: P → Q such that
         f = {(x, a), (y, b), (z, c)}

f是一对一的函数, 也存在。因此, 它是一个双射函数。

4.转化为函数：其中必须有共同域Y的元素的函数在域X中没有原像。

例：

Consider, A = {a, b, c}
          B = {1, 2, 3, 4}   and f: A → B such that
          f = {(a, 1), (b, 2), (c, 3)}
In the function f, the range i.e., {1, 2, 3} ≠ co-domain of Y i.e., {1, 2, 3, 4}

因此, 它是一个函数

5.一一转化为函数：设f：X→Y。如果X的不同元素具有不同的Y唯一像, 则将函数f称为一一转化为函数。

例：

Consider, X = {k, l, m}
          Y = {1, 2, 3, 4} and f: X → Y such that
          f = {(k, 1), (l, 3), (m, 4)}

函数f是一对一的函数

6.多对一函数：设f：X→Y。如果X中存在两个或两个以上不同元素且Y中具有相同图像, 则将函数f称为多对一函数。

例：

Consider X = {1, 2, 3, 4, 5}
         Y = {x, y, z} and f: X → Y such that
         f = {(1, x), (2, x), (3, x), (4, y), (5, z)}

函数f是多对一函数

7.多对多函数：设f：X→Y。当且仅当多对多且成函数时, 函数f称为多对一函数。

例：

Consider X = {a, b, c}
         Y = {1, 2} and f: X → Y such that
         f = {(a, 1), (b, 1), (c, 1)}

由于函数f是一个多对一的函数, 因此它是一个多对一的函数。

8.多对多函数：设f：X→Y。当且仅当多对多f时, 函数f称为多对多函数。

例：

Consider X = {1, 2, 3, 4}
         Y = {k, l} and f: X → Y such that
         f = {(1, k), (2, k), (3, l), (4, l)}

函数f是一个多对（因为两个元素在Y中具有相同的图像）并且在函数f上（因为Y的每个元素都是某个元素X的图像）。所以, 多对一函数