Latex矩阵

本文概述

• 文字矩阵
• 边界矩阵
• 分数矩阵
• 数组

矩阵定义为一组称为元素的数字, 这些元素以行和列的形式排列, 以形成矩形阵列。它具有广泛的应用, 并用于各种目的。

该环境用于实现矩阵, 如下所示：

\begin{matrix}
......
\end{matrix}

“与”号（＆）分隔矩阵中的列。

我们可以根据需要在矩阵中添加任意多的行和列。

这些行由\\命令分隔, 该命令通常用于指定新行中的文本。

矩阵环境使用\和[。

它写为：

\[
.....
\]

如果不使用上述环境, Texmaker将给出错误。

让我们用一个简单的例子来理解。该示例是2 x 2矩阵。它是一个具有两行两列的矩阵。

下面给出了该示例的代码：

\documentclass[10pt]{article} 
\usepackage{mathtools}
\begin{document}

\[
\begin{matrix}
a & b \\
c & d 
\end{matrix}
\]

\end{document}

输出：

有不同的矩阵环境可用于为矩阵创建不同样式的括号, 如下所示：

上述环境的加星标版本用于对齐矩阵的列, 如下所示：

让我们以示例的方式了解上述对齐过程。该示例是具有三行和三列的3 x 3矩阵。

下面给出了该示例的代码：

\documentclass[10pt]{article} 
\usepackage{mathtools}
\begin{document}

\[
\begin{bmatrix} % you can specify any environment according to your choice
A & B & C \\
D & E & F \\
G & H & I 
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix*}
J & K & L \\
M & N & O \\
P & Q & R
\end{bmatrix*}
\]

\end{document}

输出：

你还可以设计任意大小的矩阵。可以使用\ ddots（⋱）, \ vdots（⋮）和\ cdots（⋯）命令指定矩阵之间的点。

创建这种矩阵的代码如下：

\documentclass[10pt]{article} 
\usepackage{mathtools}
\begin{document}

\[
\begin{pmatrix} % you can specify any environment according to your choice
b_{11} & b_{12} & \cdots & b_{1 n} \\
b_{21} & b_{22} & \cdots & b_{2 n} \\ % for more than one digit, we need to enclose the underscore value inside the curly brackets.
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
b_{31} & b_{32} & \cdots & b_{3 n} 
\end{pmatrix}
\]

\end{document}

输出：

文字矩阵

在运行文本中, 我们可以插入矩阵。这种类型的矩阵称为小矩阵。

下面给出了用于创建小型矩阵的环境：

\begin{smallmatrix}
.....
\end{smallmatrix}

但是在这里, 我们需要指定文本的大小应大于矩阵的大小。

让我们看一个例子。

代码如下：

\documentclass[10pt]{article} 
\usepackage{mathtools}
\begin{document}


The text around the matrix is larger compared
$\bigl(\begin{smallmatrix}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6
\end{smallmatrix} \bigr)$
to the size of elements of the particular matrix. 
% In this example, we need not specify the \[...\] environment because of the \big command used. It automatically adjusted a matrix between the texts. You can also change the format according to the requirements.

\end{document}

输出：

边界矩阵

边界矩阵用于在矩阵周围创建边界。 \ bordermatrix命令用于实现此类矩阵。

下面给出了该示例的代码：

\documentclass[12pt]{article} 
\usepackage{mathtools}
\begin{document}

\[
\begin{vmatrix} % you can specify any matrix environment according to the requirements
M = \bordermatrix{~ & 0 & 1 \cr % the \cr command is used as a extra alignment tab
                  0 & a & b \cr
                  1 & c & d \cr}
\end{vmatrix}
\]

\end{document}

输出：

分数矩阵

分数矩阵由分数元素组成。我们还可以根据要求插入非小数元素。

让我们用一个简单的例子来理解。在这里, 我们使用了Vmatrix环境。

下面给出了该示例的代码：

\documentclass[12pt]{article} 
\usepackage{mathtools}
\begin{document}

\[
\begin{Vmatrix}
\frac{2}{3} & 0 & 0 \\ 
0 & \frac{4}{5} & 0 \\
0 & 0 & \frac{6}{7}
\end{Vmatrix}
\]

\end{document}

输出：

数组

该数组类似于矩阵。但是在这里, 我们可以在行和列之间插入行。

用于此目的的环境如下：

\begin{array}
.......
\end{array}

让我们用两个例子来理解。

下面是第一个示例的代码：

\documentclass[12pt]{article} 
\usepackage{mathtools}
\begin{document}

\[
\begin{matrix}
\begin{array}{c|c}
  a & b \\ 
  \hline
  c & d
 \end{array}
\end{matrix}
\]
\end{document}

输出：

下面给出第二个示例的代码：

\documentclass[12pt]{article} 
\usepackage{mathtools}
\begin{document}

\[
\begin{matrix}
\begin{array}{|l|c|r|}
  a & b & c \\ 
  \hline
  d & e & f
 \end{array}
\end{matrix}
\]
\end{document}

输出：

案例

1）使用\ left {和\ right}命令定义数学中的大括号。

让我们通过两个例子来理解。

下面是第一个示例的代码：

\documentclass[12pt]{article} 
\usepackage{mathtools}
\usepackage{xfrac}
\begin{document}

 \begin{math}
 \left\{\frac{a - 1}{b}\right\}
 \end{math}

\end{document}

输出：

2）这是案件的关键部分。在这里, 案例环境用于实现这种方法, 写为：

\begin{cases}
.....
\end{cases}

上述环境通常用于数学中, 仅在单个括号内编写具有一定条件的两个方程。

下面给出第二个示例的代码：

\documentclass[12pt]{article} 
\usepackage{mathtools}
\usepackage{xfrac}
\begin{document}

\[ f(x) =
  \begin{cases}
    x^2 + 2x       & \quad \text{if } x \text{ is greater than 0}\\ % the text command is just used for the formatting
    0  & \quad \text{if } x \text{ is less than 0} % the \quad command maintains the distance between the text and the math variable
  \end{cases}
\]

\end{document}

输出：