基本执行时间模型图文详解

该模型由J.D. Musa在1979年建立, 它基于执行时间。基本执行模型是最受欢迎和最常用的可靠性增长模型, 主要是因为：

• 它是实用, 简单且易于理解的。
• 它的参数显然与物理世界有关。
• 它可以用于准确的可靠性预测。

基本执行模型最初使用执行时间来确定故障行为。执行时间以后可以转换为日历时间。

失效行为是非均匀的泊松过程, 这意味着相关的概率分布是泊松

其特性随时间变化的过程。

它等效于M-O对数泊松执行时间模型, 具有不同的平均值函数。

在这种情况下, 平均值函数基于指数分布。

基本执行模型中涉及的变量：

故障强度(λ)：每时间单位的故障数。

执行时间(τ)：自程序运行以来的时间。

经历的平均失败次数(μ)：在一个时间间隔内经历的平均失败次数。

在基本执行模型中, 经历的平均故障μ用执行时间(τ)表示为

其中

-λ0：代表执行开始时的初始故障强度。

-v0：代表无限时间段内发生的故障总数；它对应于最终要观察到的预期故障数量。

表示为执行时间的函数的故障强度由下式给出：

它基于以上公式。破坏强度λ用μ表示为：

其中

λ0：初始

v0：如果在无限时间段内执行程序, 则经历的故障数。

μ：在给定时间段内发生的平均或预期的故障数。

τ：执行时间。

为了推导这种关系, 公式1可以写成：

上式可求解λ(τ)并得出：

故障强度与执行时间的关系如图：

根据以上表达式, 给定一些故障强度目标, 就可以计算出预期的故障数量∆λ和达到该目标所需的额外执行时间∆τ。

其中

λ0：初始破坏强度

λP：当前失效强度

λF：强度目标失败

∆μ：达到失效强度目标的预期额外失效次数。

这可以以数学形式导出：

示例：假设程序在无限时间内将经历200次失败。现在已经经历了100次。初始故障强度为20

hr。确定当前的故障强度。

1. 找到每个故障的故障强度递减。
2. 计算20和100 CPU小时后经历的故障和故障强度。执行。
3. 计算达到5个故障/ CPU小时的故障强度目标所需的附加故障和额外执行时间。

将基本执行时间模型用于上述计算。

解：

(1)电流破坏强度：

(2)破坏强度每次破坏的强度可计算为：

(3)(a)20 CPU小时后经历的故障和故障强度。

(b)100 CPU小时后经历的故障和故障强度。

4.达到5的失效强度目标所需的附加失效(∆μ)

hr。

达到故障强度目标5所需的额外执行时间

hr。