框内状态(BSB)网络

本文概述

• 有关BSB网络的一些要点-
• BSB(一体机状态)模型
• BSB的能量函数

框内状态(BSB)神经网络是指简单的非线性自缔合神经网络。它是由J.A.安德森(J.W.) Silverstein, S.A。Ritz和R.S.琼斯在1997年作为记忆模型依赖于神经生理学的考虑。 BSB模型的名称来自强制网络轨迹位于超立方体Hn = [-1, 1] n中的方式。 BSB模型主要用于模拟心理学和认知科学中的作用和机制。 BSB网络的一种可能功能是从给定的噪声版本中识别出一种模式。 BSB网络还可以用作模式标识符, 该模式标识符利用平滑的接近度度量并生成稳定的决策边界。

BSB神经网络的元素由微分方程描述,

x(t + 1)= g(x(k)+αWx(k)),

在初始条件x(0)= x0的情况下,

其中

x(k)∈Rn是时间t时BSB神经网络的条件。

α> 0是步长。

W∈Rn * n是一个不对称权重矩阵。

g：Rn→Rn n是定义为标准线性饱和函数的激活函数。

有关BSB网络的一些要点-

• BSB是一个完全关联的网络, 其中最大节点数取决于输入空间的维数n。
• 神经元接受-1至+1之间的值。
• 所有神经元同时更新。

BSB(一体机状态)模型

听起来像”大脑处于无状态状态”, 就像我们有一个大脑放在没有身体的盒子中一样。该模型定义如下：

让我们考虑w是一个非对称权重矩阵, 其最大特征值具有正分量和实分量。此外, w必须是正半定数。

对于x的所有值, xTWx> = 0

让x(0)显示初始状态向量。

可以通过以下等式定义BSB算法：

P(n)= x(n)+ɳWx(n),

X(n + 1)= f(p(n))。

可以说, “大脑状态” x(向量)的更新规则

X→f(x +ɳWx)

其中

ɳ=显示一个小的常数, 称为反馈系数。

f =它是形式的线性函数

如果x> 1, 则f(x)= +1;

如果-1 <x <-1, 则f(x)= x;

如果x <-1, 则f(x)= -1。

如果W选择具有给定属性(最大特征值的正值), 则该算法的作用是将x分量的网络驱动为神经元每个值的二进制值+1或-1。我们可以将其视为从连续输入x(0)到离散二进制输出的网络。我们得到形式为(-1, + 1, -1, + 1, -1, + 1, …, +1)的最终状态。它表示在衬里大小的N维空间中以原点为中心的立方体的边缘。它是一个大脑状态的盒子, 在一个盒子里。动态就像状态转移到盒子的侧面, 然后驱动到盒子的边缘。

BSB的能量函数

能量函数也称为李雅普诺夫函数。下式给出了BSB的能量函数：

E =-(ɳ/ 2)让我们xi xj =-(ɳ/ 2)xT W x

上面提到的等式表明, BSB动态使能量最小。当存在能量函数时, 它会产生可供选择的更一般的条件。