srcmini本文概要
- Logistic回归是最流行的机器学习算法，来监督学习技术，下一个。它用于使用一组给定自变量的预测分类因变量。
- 逻辑回归预测一个分类因变量的输出。因此，结果必须是明确的或离散值。它可以是Yes或No，0或1，是真是假，等，但不是给准确值0和1，它给人的概率值，其中0和1之间。
- Logistic回归是非常类似于线性回归，只是如何使用它们。线性回归用于解决回归问题，而Logistic回归用于解决分类问题。
- 在Logistic回归，代替拟合回归线，我们适合的“S”形的逻辑函数，其预测两个最大值（0或1）。
- 从逻辑函数的曲线表示诸如细胞是否是癌或没有，鼠标是肥胖或不基于其体重等的东西的可能性
- Logistic回归是一个显著的机器学习算法，因为它提供使用连续和离散数据集的概率和分类的新数据的能力。
- Logistic回归可以用于使用不同类型的数据的观察分类，并可以容易地确定用于分类的最有效的变量。下面的图像示出了逻辑函数：
注：Logistic回归使用预测模型为回归的概念;因此，它被称为逻辑回归，但是用于分类样本;因此，它属于分类算法下。
Logistic函数（双曲线函数）
- S形函数是用于预测值映射到概率的数学函数。
- 它的任何实际值映射到范围的0和1内的另一个值。
- Logistic回归的值必须在0和1之间，不能超越这个限制，所以它形成像“S”形的曲线。 S-型曲线称为Sigmoid函数或逻辑函数。
- 在逻辑回归中，我们使用的阈值，其定义的0或1的概率的概念如值高于所述阈值趋于1，且低于阈值的值趋近于0。
假设对于逻辑回归
- 因变量必须在性质分类。
- 自变量不应该有多重共线性。
Logistic回归方程
的Logistic回归方程可从线性回归方程来获得。得到Logistic回归方程给出如下的数学步骤：
- 我们知道的直线方程可以表示为：
- 在Logistic回归y可以是0和1之间只，因此对于这让的除以（1-y）的上述等式中：
- 但是我们需要之间的范围 – ∞，到+∞，，然后坐式也将成为对数：
上述等式是用于逻辑回归最终方程。
Logistic回归类型
在分类的基础上，Logistic回归可以分为三种类型：
- 二项式：在二项式Logistic回归，只能有两种可能类型的因变量，如0或1，通过或失败等
- 多项式：在多项式Logistic回归，可以有3种或更多个可能的无序类型因变量，如“猫”，“狗”，或“绵羊”
- 序：在序Logistic回归，可以有3种或更多可能的有序类型因变量，如“低”，“中”，或“高”。
Logistic回归的Python实现（二项）
要了解Logistic回归的Python中的实施，我们将使用下面的例子：
例如：有一个给定的数据集，其包含来自社交网站获得用户的各种信息。有一个汽车制造公司，已最近推出了新的SUV车。因此，该公司希望从数据集中检查有多少用户，想要购买的汽车。
对于这个问题，我们将使用Logistic回归算法建立一个机器学习模型。数据集被示出下面的图所示。在这个问题中，我们将预测使用的年龄和薪水（自变量）购买的变量（因变量）。
在Logistic回归的步骤：要使用Python，我们将使用相同的步骤，我们在回归以前的题目都做执行Logistic回归。下面是步骤：
- 数据前处理步骤
- 拟合Logistic回归训练集
- 预测测试结果
- 结果的测试精度（混淆矩阵的创建）
- 可视化测试集的结果。
1.数据预处理步骤：在这一步骤中，我们将预处理/准备数据，使我们可以在我们的代码有效地使用它。这将是相同的，因为我们在数据预处理的话题做了。这样做的代码下面给出：
#Data Pre-procesing Step
# importing libraries
import numpy as nm
import matplotlib.pyplot as mtp
import pandas as pd
#importing datasets
data_set= pd.read_csv('user_data.csv')通过执行上面的代码行，我们将得到的数据集作为输出。考虑到给定的图像：
现在，我们将提取从给定数据集的因变量和自变量。下面是它的代码：
#Extracting Independent and dependent Variable
x= data_set.iloc[:，[2，3]].values
y= data_set.iloc[:，4].values在上面的代码，我们采取[2，3]对于x，因为我们的独立变量是年龄和薪水，其在索引2，3。我们已经采取4为变量y，因为我们的因变量是在索引4。输出将是：
现在，我们将数据集分成训练集和测试集。下面是它的代码：
# Splitting the dataset into training and test set.
from sklearn.model_selection import train_test_split
x_train，x_test，y_train，y_test= train_test_split(x，y，test_size= 0.25，random_state=0)该输出下面给出：
测试设置：
对于训练集：
在回归，我们会做的功能，缩放，因为我们想要预测准确的结果。在这里，我们将只规模的独立变量，因为因变量只有0和1的值。下面是它的代码：
#feature Scaling
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
st_x= StandardScaler()
x_train= st_x.fit_transform(x_train)
x_test= st_x.transform(x_test)经缩放的输出给出如下：
2.拟合Logistic回归训练集：
我们已经准备好我们的数据集，而现在我们将利用训练训练集数据集。对于训练集提供培训或拟合模型，我们将导入逻辑回归类sklearn库。
导入类之后，我们将创建一个分类对象，并用它来模型拟合的回归。下面是它的代码：
#Fitting Logistic Regression to the training set
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
classifier= LogisticRegression(random_state=0)
classifier.fit(x_train，y_train)输出：通过执行上面的代码，我们将得到以下的输出：
出[5]：
LogisticRegression(C=1.0，class_weight=None，dual=False，fit_intercept=True，intercept_scaling=1，l1_ratio=None，max_iter=100，multi_class='warn'，n_jobs=None，penalty='l2'，random_state=0，solver='warn'，tol=0.0001，verbose=0，warm_start=False)因此，我们的模型较好地拟合训练集。
3.预测的测试结果
我们的模式是训练有素的训练集，所以我们现在就预测使用测试数据集的结果。下面是它的代码：
#Predicting the test set result
y_pred= classifier.predict(x_test)在上面的代码中，我们已经创建了一个y_pred矢量预测测试集结果。
输出：通过执行上面的代码，一个新的载体（y_pred）将可变探险选项下被创建。它可以被看作是：
上述输出图像显示谁想要购买或不购买该车对应的预测的用户。
4.结果的测试精度
现在，我们将在这里创造的混淆矩阵检查分类的准确性。要创建它，我们需要导入sklearn库的confusion_matrix功能。导入功能后，我们将使用一个新的变量厘米调用它。这个函数有两个参数，主要y_true（实际值）和y_pred（由分类目标价值回归）。下面是它的代码：
#Creating the Confusion matrix
from sklearn.metrics import confusion_matrix
cm= confusion_matrix()输出：
通过执行上面的代码，一个新的混淆矩阵将被创建。考虑下面的图片：
我们可以通过解释混淆矩阵找到了预测结果的准确性。通过上面的输出，就可以解释该65 + 24 = 89（正确的输出）和图8 + 3 = 11（不正确的输出）。
5.可视化训练集结果
最后，我们将可视化训练集的结果。以可视化的结果，我们将使用ListedColormap类matplotlib库。下面是它的代码：
#Visualizing the training set result
from matplotlib.colors import ListedColormap
x_set，y_set = x_train，y_train
x1，x2 = nm.meshgrid(nm.arange(start = x_set[:，0].min() - 1，stop = x_set[:，0].max() + 1，step =0.01)，nm.arange(start = x_set[:，1].min() - 1，stop = x_set[:，1].max() + 1，step = 0.01))
mtp.contourf(x1，x2，classifier.predict(nm.array([x1.ravel()，x2.ravel()]).T).reshape(x1.shape)，alpha = 0.75，cmap = ListedColormap(('purple'，'green' )))
mtp.xlim(x1.min()，x1.max())
mtp.ylim(x2.min()，x2.max())
for i，j in enumerate(nm.unique(y_set)):
mtp.scatter(x_set[y_set == j，0]，x_set[y_set == j，1]，c = ListedColormap(('purple'，'green'))(i)，label = j)
mtp.title('Logistic Regression (Training set)')
mtp.xlabel('Age')
mtp.ylabel('Estimated Salary')
mtp.legend()
mtp.show()在上面的代码中，我们导入了ListedColormap类Matplotlib库的创建可视化效果的颜色表。我们已经创建了两个新的变量x_set和y_set更换x_train和y_train。在此之后，我们已经使用了nm.meshgrid命令来创建一个矩形网格，其具有范围为-1（最小）到1（最大）。我们所采取的像素点是0.01的分辨率。
要创建一个充满轮廓，我们已经使用mtp.contourf命令，它会创建提供的颜色（紫色和绿色）的区域。在这个函数中，我们已经通过了classifier.predict显示由分类预测的预测数据点。
输出：通过执行上面的代码，我们将得到以下的输出：
该曲线图可以在下面的点进行说明：
- 在上面的图中，我们可以看到，有紫色区域内的绿色区域内的一些绿点，紫点。
- 所有这些数据点从训练集，其中显示了购买的变量结果的观测点。
- 该曲线图是通过使用在x轴和估计薪水在y轴的两个独立变量，即年龄制成。
- 紫色的点观测对于其购买的（因变量）可能是0，即，谁没有购买SUV汽车用户。
- 绿点观测对于其购买的（因变量）可能是1种手段的用户谁购买的SUV车。
- 我们也可以从图中估计，谁是年轻与低工资的用户，没有购买汽车，而老用户以高薪水，估计购买的汽车。
- 但也有在绿色区域的一些紫色的点（买车）和一些绿色点在紫色区域（未买车）。因此，我们可以说，高薪水，估计年轻用户购买的汽车，而具有低估计工资没买车的旧用户。
分类的目的：
我们已经成功地可视化训练集结果的回归，以及我们对这种分类的目标是谁除以购买SUV车，谁没有购买汽车的用户。因此，从输出图中，我们可以清楚地看到这两个区域（紫色和绿色）与观察点。紫色区域是为那些谁没有购买汽车的用户，以及绿色区域是谁购买汽车的用户。
线性分类：
正如我们可以从图中看到，该分类器是因为我们已经用于Logistic回归线性模型在自然界中的直线或线性的。在进一步的主题，我们将学习非线性分类。
可视化测试集的结果：
我们的模型是使用训练数据集训练有素。现在，我们将可视化的新的观测（试验组）的结果。对于测试集代码将保持相同，所不同的是，这里我们将使用x_test和y_test代替x_train和y_train的。下面是它的代码：
#Visulaizing the test set result
from matplotlib.colors import ListedColormap
x_set，y_set = x_test，y_test
x1，x2 = nm.meshgrid(nm.arange(start = x_set[:，0].min() - 1，stop = x_set[:，0].max() + 1，step =0.01)，nm.arange(start = x_set[:，1].min() - 1，stop = x_set[:，1].max() + 1，step = 0.01))
mtp.contourf(x1，x2，classifier.predict(nm.array([x1.ravel()，x2.ravel()]).T).reshape(x1.shape)，alpha = 0.75，cmap = ListedColormap(('purple'，'green' )))
mtp.xlim(x1.min()，x1.max())
mtp.ylim(x2.min()，x2.max())
for i，j in enumerate(nm.unique(y_set)):
mtp.scatter(x_set[y_set == j，0]，x_set[y_set == j，1]，c = ListedColormap(('purple'，'green'))(i)，label = j)
mtp.title('Logistic Regression (Test set)')
mtp.xlabel('Age')
mtp.ylabel('Estimated Salary')
mtp.legend()
mtp.show()输出：
上图显示了测试组的结果。正如我们所看到的，该图被分成两个区域（紫色和绿色）。绿色观测是在绿色区域，紫色的观察是在紫色区域。因此，我们可以说这是一个很好的预测和模型。一些绿色和紫色的数据点都在不同的区域，它可以如我们所使用混淆矩阵（11不正确的输出）已经计算出这个错误被忽略。
因此，我们的模式非常好，准备做这个分类问题的新的预测。
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